格言
Tough times never last but tough people do.
困難な時期は決して続かないが不屈な人間は生き残る。
tough
tough は物に使う場合は「困難な」という意味で使いますが、人に使う場合は「丈夫な」とか「不屈な」という意味で使われます。

せんせい
この格言では tough がそれぞれ違う意味で使われているのがポイントですね。
last
last は「最後の」という意味の形容詞で使うことが多いですが、ここでは「続く」という意味の動詞で使われています。
do
Tough times never last but tough people do. の最後にある do は動詞を省略するときに使われます。
本当は Tough times never last but tough people last. なのですが、英語では同じ動詞を繰り返して使わないのが通常です。

せいと
中1で習う Yes, I do. の do も同じことです。
書籍
Tough times never last but tough people do. という格言は1984年に出版された Dr Robert Schuller(キリスト教福音伝道師)の著書から生まれました。
Dr Robert Schuller は以下の動画では82歳です。