throw at と throw to 、どちらも「～に向かって（何かを）投げる」という意味ですが、中身は全然違います。
throw to
まず、
He throws balls to me.
（彼は私にボールを投げる。）
この意味するところは「彼はボールを私に取ってほしいと思う気持ちで私に向かって投げる」で、優しさが感じられます。
throw at
一方、
He throws balls at me.
（彼は私にボールを投げる。）
これは「彼は私をめがけてボールを投げる」という意味で、私は彼のボールの的となっています。かなりの速い球が投げられることが予想されます。
at は「に」と訳されることが多いですが、これはターゲットとなる的に対してという意味を含んでいます。
問題
節分で鬼に豆を投げるときは to と at どちらの前置詞を使うでしょうか。
答えは
People throw beans at demons.
（人々は鬼に豆を投げる。）
です。