happen to は動詞の前で使われて「たまたま～だ」とか「偶然にも～だ」という意味を表す。例えば、I happened to see her last night. は「私はたまたま昨夜彼女に会った」となる。
以下の動画ではイケメンのインストラクターがおばさんたちに猛アピールされるがやんわりと断るシーン。断る理由が I happen to be gay. つまり「私は偶然にもゲイだ」。
動画開始：２分46秒
英検
英検１級 問題１の語彙と解説 ２【2018年度 第一回】